C++细胞增殖问题案例

题目描述

在编程猫的生物研究所里面，研究员正在对一种分裂能力很强的细胞进行药物试验，这种细胞里面有一种物质R，这种物质在细胞里面是一份一份存在的，数量越多，则细胞的体积越大。

已知该细胞在受到药物刺激后，会往它的右边生产一个新的细胞，新细胞内R物质的数量不会超过原细胞的三分之二，新细胞会紧紧附着在原细胞的右边，组成一个细胞团（两个及以上细胞附着在一起，称之为细胞团）。每个细胞只能生产一次，生产后原细胞无任何变化。新细胞在药物刺激下会继续生产新细胞，当细胞内的R物质少于3份时，则不会生产新细胞。

编程猫取来一个该细胞，里面的R物质含量为n，对其一直施加药物刺激，请你帮编程猫分析一下，整个过程最终可能会出现多少种不同的细胞团。

实现代码

下面是一个C++实现，通过递归计算出每个细胞生产后可能出现的细胞团数量。假设细胞内R物质含量为n。

#include <iostream>
using namespace std;

int count(int r) {
    if (r < 3) { // 物质少于3份，则不会生产新细胞
        return 1; // 只有原细胞自身
    }
    int total = 1; // 统计当前细胞团的总数
    for (int i = 1; i <= r * 2 / 3; i++) { // 计算新细胞可能含有的R物质数量
        int c = count(r - i); // 递归计算新细胞可能出现的细胞团数量
        total += c; // 加上新细胞产生的细胞团数量（包括新细胞自身）
    }
    return total;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int result = count(n);
    cout << result << endl;
    return 0;
}

该代码中定义了一个count函数，用于计算当前细胞可能出现的细胞团数量。如果细胞内R物质少于3份，则只有原细胞自身，返回1。

否则，对于每个可能的新细胞，递归调用count函数计算其可能出现的细胞团数量，并将结果累加到总数中。新细胞可能含有的R物质数量为1、2、…、r*2/3，其中r为原细胞内R物质的数量。

在main函数中，读取输入的R物质数量n，调用count函数计算可能出现的细胞团数量，并输出结果。

你可以运行以上代码，输入不同的R物质数量，观察输出的细胞团数量。请注意，由于递归算法的特性，输入较大的数值可能会导致程序栈溢出。